2022年河南省高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合P={x∈N|1≤x≤3}，集合Q={x∈R|x²+x-6≤0}，则P∩Q=（　　）

  A．{1，2}

  B．[1，2]

  C．{1，2，3}

  D．[1，3]
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若z=1+i,则

  z

  1

  -

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1-i

  C．1+i

  D．-1-i
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，cosx＜1；命题q：∀x∈R，

  （

  1

  e

  ）

  |

  x

  |

  ≤

  1

  （其中e为自然对数的底数），则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．p∨（￢q）
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线2x+y=0上，则cos²α+sin2α=（　　）

  A．0

  B．1

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  组卷：99引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线与直线2x-y+3=0平行，则该双曲线的离心率是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：203引用：7难度：0.7

  解析

• 6．2021年秋季河南省在高一推行新教材，为此河南省某市教育部门组织高中教师在暑假期间进行培训，培训后统一举行测试．随机抽取100名教师的测试成绩（满分100分）进行统计，得到如图所示的频率分布折线图，则下列说法正确（　　）

  A．这100名教师的测试成绩的极差是20分

  B．这100名教师的测试成绩的众数是90分

  C．这100名教师的测试成绩的中位数是87.5分

  D．这100名教师中测试成绩不低于90分的人数占比超过50%
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  3 x + 1 - 1 ， x ≥ 1

  - lo g 3 （ x + 5 ） - 2 ， x ＜ 1

  ，且f（m）=-2，则f（6+m）=（　　）

  A．26

  B．16

  C．-16

  D．-26
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = - 1 + tsinα

  （t为参数，0≤α＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求C₂的直角坐标方程；
  （2）C₁与C₂相交于不同的两点A，B线段AB的中点为M，点N（0，-1），若|MN|=2，求C₁的参数方程中sinα的值．
  组卷：77引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．设函数f（x）=|x-a|+|2x+a+1|．
  （1）当a=0时，求不等式f（x）＜2|x|+1的解集；
  （2）若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜2有解，求实数a的取值范围．
  组卷：67引用：6难度：0.6

  解析