当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县南洋学校等部分学校九年级（上）第一次定时作业数学试卷

发布：2024/8/27 11:0:13

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．
1
x
+
x
=
2
B．x²-4=4
C．5x²+3x-2y=0 D．x-5=0
组卷：5引用：9难度：0.8
解析
2．下列命题中真命题的是（　　）
A．长度相等的弧是等弧
B．相等的圆心角所对的弦相等
C．任意三点确定一个圆
D．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
组卷：36引用：5难度：0.5
解析
3．用配方法解方程x²-4x-1=0时，配方后正确的是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x+2）²=17 C．（x-2）²=5 D．（x-2）²=17
组卷：3037引用：56难度：0.6
解析
4．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1 B．k＞-1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
组卷：4795引用：356难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），以原点O为圆心，6为半径作圆，则点P与⊙O的位置关系为（　　）
A．点P与⊙O内 B．点P与⊙O上 C．点P与⊙O外 D．无法确定
组卷：52引用：3难度：0.7
解析
6．如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（　　）
A．32×12-32x-12x=300 B．（32-x）（12-x）+x²=300
C．（32-x）（12-x）=300 D．2（32-x+12-x）=300
组卷：1512引用：16难度：0.8
解析
7．如图，EF、CD是⊙O的两条直径，A是劣弧
ˆ
DF
的中点，若∠EOD=32°，则∠CDA的度数是（　　）
A．37° B．74° C．53° D．63°
组卷：2597引用：17难度：0.5
解析
8．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（　　）
A．13 B．14 C．12 D．28
组卷：4275引用：15难度：0.5
解析

二、填空题：（每小题3分，共30分）

9．若关于x的方程（a-1）x²+x-2=0是一元二次方程，则a满足的条件是
．
组卷：85引用：6难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（解答是写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共96分）

27．如图1，四边形ACDE是美国第二十任总统伽菲尔德验证勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=
2
c,这时我们把关于x的形如ax²+
2
cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
（1）判断方程x²+2x+1=0是否是“勾系一元二次方程”；并说明理由；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+
2
cx+b=0必有实数根；
（3）如图2，已知AB、CD是半径为5的⊙O的两条平行弦，AB=2a,CD=2b,a≠b,关于x的方程ax²+5
2
x+b=0是“勾系一元二次方程”，求∠BAC的度数．
组卷：263引用：5难度：0.1
解析
28．在平面直角坐标系中，过原点O及点A（0，5）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D，点P从点O出发，以每秒
2
个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
（1）当t=
时，点P移动到点D；
（2）当△OPQ的面积为16时，求此时t的值；
（3）当t为何值时，△PQB为直角三角形．
组卷：234引用：9难度：0.4
解析