2022-2023学年广东省茂名市茂南区部分学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．计算2^-1的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D．-1
  组卷：399引用：7难度：0.9

  解析

• 2．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为0.0000000133，数字0.0000000133用科学记数法表示为（　　）

  A．13.3×10-8

  B．1.33×10-8

  C．1.33×10-9

  D．0.133×10-7
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a）3÷（-a）=a2	B．（-3a）2=6a2
  C．（a2）2=a5	D．a2•a3=a6
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 4．从长度为2，4，6，8的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（　　）

  A．2，4，6

  B．2，4，8

  C．2，6，8

  D．4，6，8
  组卷：308引用：5难度：0.6

  解析

• 5．小王上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系为：s=6t,则下列说法正确的是（　　）

  A．s、t和6都是变量	B．s是常量，6和t是变量
  C．6是常量，s和t是变量	D．t是常量，6和s是变量
  组卷：315引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．50°

  D．65°
  组卷：133引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：102引用：9难度：0.8

  解析

五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分.

• 22．在“整式的乘除”一章中，乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²给出了a+b,a²+b²与ab之间的数量关系，请你利用这个关系，解决下面问题：
  （1）若a+b=3，ab=2，求a²+b²的值；
  （2）如图，点B是线段AE上一点，分别以AB，BE为边在AE的两侧作正方形，若AE=5，两正方形的面积和S₁+S₂=15，图中阴影部分的面积为

  ；
  （3）若（x-1）²+（4-x）²=5，求代数式（x-1）（4-x）的值．
  组卷：135引用：3难度：0.6

  解析

• 23．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
  （1）如图1，三角尺的60°角的顶点G在CD上．若∠1=2∠2，则∠1的度数为

  ．
  （2）如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF与∠FGC之间的数量关系．
  （3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E在AB上．若∠AEG=α，∠DFG=β，请直接写出∠AEG与∠DFG的数量关系（用含α，β的式子表示）．
  组卷：825引用：9难度：0.5

  解析