2023年浙江省杭州市西湖区翠苑中学中考数学二模试卷

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1954引用：72难度：0.8

  解析

• 2．据统计，2022年杭州市人均GDP为152600元，数152600用科学记数法表示为（　　）

  A．152.6×103

  B．15.26×104

  C．1.526×105

  D．0.1526×106
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（　　）

  A．3sin40°

  B．3sin50°

  C．3tan40°

  D．3tan50°
  组卷：2049引用：73难度：0.9

  解析

• 4．若x+5＞0，则（　　）

  A．x+1＜0

  B．x-1＜0

  C． x 5 ＜-1

  D．-2x＜12
  组卷：2057引用：4难度：0.7

  解析

• 5．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x,则（　　）

  A．10.8（1+x）=16.8

  B．16.8（1-x）=10.8

  C．10.8（1+x）2=16.8

  D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
  组卷：3708引用：27难度：0.7

  解析

• 6．函数的自变量x满足

  1

  2

  ≤x≤2时，函数值y满足

  1

  4

  ≤y≤1，则这个函数可以是（　　）

  A．y= 1 2 x

  B．y= 2 x

  C．y= 1 8 x

  D．y= 8 x
  组卷：2539引用：62难度：0.7

  解析

• 7．已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  组卷：1263引用：54难度：0.7

  解析

三.解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-2tx+t²-t.
  （1）求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；
  （2）点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在抛物线上，其中t-1≤x₁≤t+2，x₂=1-t.
  ①若y₁的最小值是-2，求y₁的最大值；
  ②若对于x₁，x₂，都有y₁＜y₂，求出t的取值范围．
  组卷：1485引用：6难度：0.4

  解析

• 23．如图1，AC为▱ABCD的对角线，△ABC的外接圆⊙O交CD于点E，连结BE．
  （1）求证：∠BAC=∠ABE．
  （2）如图2，当AB=AC时，连结OA、OB，延长AO交BE于点G，求证：△GOB∽△GBA．
  （3）如图3，在（2）的条件下，记AC、BE的交点为点F，连结AE、OF．当

  EF

  FG

  =

  7

  9

  时，求sin∠EAG的值．
  
  组卷：291引用：1难度：0.5

  解析