北师大新版八年级上册《7.5 三角形内角和定理》2023年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（　　）

  A．∠BAC＜∠ADC

  B．∠BAC=∠ADC

  C．∠BAC＞∠ADC

  D．不能确定
  组卷：1393引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC=

  1

  3

  ∠ABC，∠ECD=

  1

  3

  ∠ACD，则∠E为（　　）

  A．22°

  B．26°

  C．28°

  D．30°
  组卷：1979引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，l₁∥l₂，则下列式子中值为180°的是（　　）

  A．α+β+γ

  B．α+β-γ

  C．β+γ-α

  D．α-β+γ
  组卷：1904引用：29难度：0.7

  解析

三、解答题

• 9．如图，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A．
  （1）如果∠A=35°，∠B=30°，则∠BEC=

  ．（直接在横线上填写度数）
  （2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出∠A、∠B、∠BEC三个角之间存在固定的数量关系，请你用一个等式表示出这个关系，并进行证明．
  解：（2）关系式为：
  证明：
  组卷：625引用：5难度：0.5

  解析

• 10．如图，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E．
  （1）求∠DBE的度数；
  （2）若∠A=70°，求∠D的度数；
  （3）若∠A=α，求∠E的度数．（用含α的式子表示）
  组卷：117引用：4难度：0.5

  解析