2023年江苏省常州市金坛区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项正确。

• 1．3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：1287引用：185难度：0.9

  解析

• 2．若式子

  x

  -

  4

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜4

  B．x＞4

  C．x≤4

  D．x≥4
  组卷：147引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
  ​

  A．三棱柱

  B．三棱锥

  C．四棱柱

  D．圆锥
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  组卷：1587引用：39难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3•a2=a5

  C．a3÷a2=a5

  D．（a3）2=a5
  组卷：177引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是（　　）

  A．48πcm2

  B．36πcm2

  C．24πcm2

  D．12πcm2
  组卷：485引用：5难度：0.7

  解析

• 7．一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与已行驶的路程x（km）的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为（　　）

  A．150km

  B．165km

  C．125km

  D．350km
  组卷：851引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（3，4），将△AOB向右平移到△CED的位置，点C、E、D依次与点A、O、B对应点，F是DE的中点，若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点C和点F，则k的值是（　　）
  ​

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：454引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程。）

• 9．计算：

  4

  =

  ．
  组卷：1588引用：66难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 27．如图，二次函数y=

  1

  4

  x²+bx-4的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），且B（8，0），与y轴交于点C，点P是第四象限抛物线上一点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）若△CPE是以PE为底边的等腰三角形，求点P的坐标；
  （3）连接AC，过点P作直线l∥AC交y轴正半轴于点F．若OD=2OF，求点P的横坐标．
  ​
  组卷：311引用：1难度：0.3

  解析

• 28．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=4，D是AB边上一点（点D与点A、B不重合），DE平分∠CDB，交BC边于点E．
  （1）如图1，若D是AB边的中点，求BE的长；
  （2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F．
  ①若△CEF与△ABC相似，求tan∠CDE的值；
  ②若△BDE的面积是△DEF面积的2倍，直接写出此时CE的长．
  ​
  组卷：230引用：1难度：0.2

  解析