2022-2023学年陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题。（60分）

• 1．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a5＞b5

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．ac2＞bc2

  D．|a|＞|b|
  组卷：35引用：4难度：0.8

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• 2．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₅=9，S₇=49，则公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：215引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中S_n为前n项和，a₇=2a₆-4，则S₉=（　　）

  A．28

  B．30

  C．32

  D．36
  组卷：490引用：2难度：0.8

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• 4．已知-1，a₁，a₂，-7成等差数列，-3，b₁，b₂，b₃，-12成等比数列，则b₂•（a₂-2a₁）等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-12

  D．-6或6
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知不等式ax²+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx²-5x+a＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-3或x＞-2}	B．{x|x＜- 1 2 或x＞- 1 3 }
  C．{x|- 1 2 ＜x＜- 1 3 }	D．{x|-3＜x＜-2}
  组卷：178引用：4难度：0.7

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• 6．在△ABC中，若sinAcosB=sinC则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：53引用：1难度：0.8

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• 7．若x,y满足约束条件

  x + y ≤ 2

  x - y ≤ 2

  x ≥ 0

  ，则z=y-2x的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．0
  组卷：29引用：4难度：0.7

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三、解答题。（共70分）

• 21．在①2a_n-S_n=1；②a₁=1，S_n+1-2S_n=1；③a_n＞0，a₁=1，a_n+1²-a_na_n+1=2a_n²这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答所给问题．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足_____．
  （1）求a_n与S_n；
  （2）记b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：65引用：3难度：0.5

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• 22．某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字型地狱，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m²，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m²，再在四个角上铺草坪，造价为80元/m²．设总造价为S元，AD的长为xcm.
  （1）试建立S关于x的函数；
  （2）当x取何值时，S最小，并求出这个最小值．
  组卷：65引用：3难度：0.5

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