苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2021年单元测试卷（B卷）（1）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）

  A．x2+（y-2）2=1	B．x2+（y+2）2=1
  C．（x-1）2+（y-3）2=1	D．x2+（y-3）2=1
  组卷：1009引用：82难度：0.9

  解析

• 2．若圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，则m=（　　）

  A．21

  B．19

  C．9

  D．-11
  组卷：4966引用：74难度：0.9

  解析

• 3．已知圆x²+y²-2mx-（4m+2）y+4m²+4m+1=0的圆心在直线x+y-7=0上，则该圆的面积为（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  组卷：297引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足

  PM

  •

  PN

  =

  0

  ，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-5]∪[5，+∞）	B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
  C．[-25，25]	D．[-5，5]
  组卷：234引用：19难度：0.9

  解析

• 5．已知直线l：ax-y+2a+1=0与圆C：x²+y²=25交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）

  A．4 5

  B．4 6

  C．2 5

  D．2 21
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l：x+y-1=0，圆C：（x-1）²+（y-2）²=8，则圆C上到直线l的距离为

  2

  的点共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l₁：kx+y=0（k∈R）与直线l₂：x-ky+2k-2=0相交于点A，点B是圆（x+2）²+（y+3）²=2上的动点，则|AB|的最大值为（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 5 + 2 2

  D． 3 + 2 2
  组卷：396引用：14难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．最近国际局势波云诡谲，我国在某岛（如图（1））上进行军事演练，如图（2），O，A，B是三个军事基地，C为一个军事要塞．已知tan∠AOB=-2，OA=20km,C到OA，OB的距离分别为10km,

  6

  5

  km.
  
  （1）求两个军事基地AB的长；
  （2）若要塞C正北方向距离要塞20km处有一E城中心正在进行爆破试验，爆炸波生成th时的半径为

  r

  =

  at

  （a为大于零的常数），爆炸波开始生成时，一军事卡车以

  60

  2

  km/h的速度自基地A开往基地B，问实数a在什么范围取值时，爆炸波不会波及到卡车的行驶．
  组卷：56引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知圆M过两点A（-1，0），B（0，1），且圆心M在直线y=2x上．
  （1）求圆M的方程；
  （2）若点N是圆M劣弧

  ˆ

  AB

  上异于A，B的动点．
  ①求△ABN面积的最大值；
  ②若圆M与x轴正半轴交于点C，直线AN直线BC交于点P，直线BN与x轴交于点G，设直线PN，PG的斜率分别为k₁和k₂，求k₁-2k₂的值．
  组卷：125引用：2难度：0.5

  解析