2011-2012学年广东省汕头市东内学校八年级（上）数学竞赛试卷

一、填空题（每小题3分，共30分）

• 1．等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形一边的一半，则其顶角为

   

  ．
  组卷：628引用：20难度：0.7

  解析

• 2．已知点A（a,2）、B（-3，b）关于x轴对称，求a+b=

  ．
  组卷：163引用：30难度：0.7

  解析

• 3．如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=

   

  度．
  组卷：569引用：28难度：0.7

  解析

• 4．已知y=

  （

  m

  2

  -

  m

  ）

  x

  m

  2

  +

  1

  是关于x的一次函数，则m为

   

  ．
  组卷：263引用：7难度：0.9

  解析

• 5．新运算规定：a◇b=

  kab

  4

  a

  +

  5

  b

  ，且1◇2=1，则2◇3=

  ．
  组卷：130引用：8难度：0.7

  解析

• 6．观察下列规律：3=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…用你发现的规律写出3²⁰¹⁰个位数字为

   
  组卷：87引用：10难度：0.7

  解析

• 7．当m

   

  时，两直线y=2x+4与y=-2x+m的交点在第二象限．
  组卷：38引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，利用函数图象回答下列问题：
  （1）方程组

  x + y = 3

  y = 2 x

   的解为

   

  ；
  （2）不等式2x＞-x+3的解集为

   

  ．
  组卷：159引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 23．平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标．
  组卷：157引用：3难度：0.5

  解析

• 24．某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
  

  土特产品种	甲	乙	丙
  每辆汽车运载量（吨）	8	6	5
  每吨土特产获利（百元）	12	16	10

  （1）设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式．
  （2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．
  （3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．
  组卷：1692引用：51难度：0.1

  解析