2023年安徽省合肥市六校联考中考数学模拟试卷（一）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．|-2|的相反数为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1983引用：23难度：0.7

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• 2．安徽省2023年《政府工作报告》指出去年粮食产量达到820.02亿斤，其中820.02亿用科学记数法表示为（　　）

  A．820.02×108	B．8.2002×109
  C．8.2002×1010	D．0.82002×1011
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下图中，不是右图所示物体从正面、左面和上面三个方向看到的图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中正确的是（　　）

  A．a2+a2=2a4	B．a6÷a2=a3
  C．（-2a2b）3=-8a6b3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：101引用：5难度：0.6

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• 5．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BC∥EF，则∠1的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：812引用：9难度：0.6

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• 6．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

  A．同旁内角互补，两直线平行

  B．直角三角形的两锐角互余

  C．互为相反数的两个数的绝对值相等

  D．同位角相等，两直线平行
  组卷：240引用：3难度：0.6

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• 7．已知：△ABC中，∠C=45°，D为BC边上一点，AD=AB，BD=2，BH⊥AD于H，BH延长线交AC于E，则CE的长为（　　）

  A． 2

  B． 4 5

  C． 3

  D．1
  组卷：1094引用：5难度：0.6

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七．（本大题满分12分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，过点D作DQ⊥x轴于点Q，DQ与BC相交于点M．DE⊥BC于E．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求线段DE长度的最大值；
  （3）连接AC，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CAO相等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：655引用：3难度：0.3

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八．（本大题满分14分）

• 23．在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF垂直于BD，垂足为F，
  且CF=DF．
  （1）求证：△ACD∽△BCF；
  （2）如图2，连接AF，点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点，连接PM、MN、PN．
  ①求证：∠PMN=135°；
  ②若AD=2

  2

  ，求△PMN的面积．
  组卷：1542引用：4难度：0.3

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