2023-2024学年广东省广州市海珠区中山大学附中八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/17 15:0:1
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：47引用：5难度：0.9 -
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
组卷：411引用：17难度：0.9 -
3．下列关于两个三角形全等的说法：正确的说法个数是（ ）
①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．组卷：83引用：1难度：0.6 -
4．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
组卷：799引用：15难度：0.5 -
5．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ）
组卷：703引用：42难度：0.7 -
6．如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=（ ）组卷：753引用：3难度：0.8 -
7．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（ ）组卷：1274引用：15难度：0.7 -
8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm,则△DEB的周长为（ ）组卷：2080引用：84难度：0.7
三、解答题（本大题共有8小题，满分72分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤）
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24．已知△ABC中，AC=BC，点D是边AB上一点，点P为BC边上一点．
（1）如图1，若∠ACB=90°，连接CD，以CD为一边作等腰直角△DCE，∠DCE=90°，连接BE，求证：BE=AD．
（2）如图2，若∠ACB=90°，以PD为一边作等腰直角△PDE，∠DPE=90°，连接BE，求∠EBD的度数．
（3）如图3，若把（1）中的条件改为：∠ACB=60°，以PD为一边作等边△PDE，连接BE．求∠EBD的度数．
组卷：1210引用：3难度：0.3 -
25．已知：平面直角坐标系中，点A（a,b）的坐标满足|a-b|+b2-8b+16=0．
（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；
（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．组卷：785引用：4难度：0.2
