人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（16）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41  ⑤3

  1

  2

  ，4

  1

  2

  ，5

  1

  2

  ．其中能构成直角三角形的有（　　）组．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1187引用：27难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，则它的三条边之比为（　　）

  A．1：1： 2

  B．1： 3 ：2

  C．1： 2 ： 3

  D．1：4：1
  组卷：2277引用：55难度：0.9

  解析

• 3．下列命题：
  ①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
  ②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；
  ③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；
  ④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．
  其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  组卷：854引用：22难度：0.7

  解析

• 4．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（　　）

  A．600米

  B．800米

  C．1000米

  D．不能确定
  组卷：144引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l₁=5.2m、l₂=6.2m、l₃=7.8m、l₄=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  组卷：282引用：34难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（　　）

  A．5，4，3

  B．13，12，5

  C．10，8，6

  D．26，24，10
  组卷：382引用：26难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：7891引用：52难度：0.9

  解析

• 8．将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是（　　）

  A．h≤17

  B．h≥8

  C．15≤h≤16

  D．7≤h≤16
  组卷：984引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 23．如图所示，在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m,一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m,求水深是多少？
  组卷：371引用：3难度：0.7

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• 24．如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，BE=12，CF=5，求EF的长．
  组卷：246引用：4难度：0.5

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