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北师大新版九年级上册《4.4 探索三角形相似的条件》2021年同步练习卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：251引用：7难度：0.7
解析
2．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：6367引用：47难度：0.7
解析
3．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1964引用：21难度：0.7
解析
4．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=4，则CD的长是（　　）
A．1 B．4 C．3 D．2
组卷：379引用：3难度：0.9
解析
5．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　）
A．∠1=∠C B．∠A=∠C C．∠2=∠B D．
AD
AC
=
AE
AB
组卷：306引用：6难度：0.7
解析
6．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）
A．∠ADC=∠ACB B．
AB
BC
=
AC
CD
C．∠ACD=∠B D．AC²=AD•AB
组卷：3296引用：41难度：0.6
解析
7．如图，已知∠ACP=∠ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为（　　）
A．8 B．3
2
C．16 D．4
组卷：105引用：2难度：0.6
解析

20．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD、BE相交于点M，求证：
（1）△AME∽△BAE；
（2）BD²=AD×DM．
组卷：1940引用：6难度：0.3
解析
21．在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
组卷：722引用：8难度：0.5
解析