2012-2013学年山东省烟台市牟平区高三（上）模块数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．

• 1．已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x＜-1}

  D．{x|x＜-1或x＞1}
  组卷：58引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图象中，是函数图象的是（　　）
  

  A．（1）	B．（1）、（3）、（4）
  C．（1）、（2）、（3）	D．（3）、（4）
  组卷：315引用：11难度：0.9

  解析

• 3．若非空集合S={1、2、3、4、5}且若a∈S，则必有6-a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有（　　）

  A．6个

  B．7个

  C．8个

  D．9个
  组卷：113引用：2难度：0.9

  解析

• 4．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x,其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（　　）

  A．45.606万元

  B．45.6万元

  C．45.56万元

  D．45.51万元
  组卷：417引用：26难度：0.9

  解析

• 5．若向量

  u

  =（3，-6），

  v

  =（4，2），

  w

  =（-12，-6），则下列结论中错误的是（　　）

  A． u ⊥ v

  B． v ∥ w

  C． w = u -3 v

  D．对任一向量 AB ，存在实数a,b使 AB =a u +b v
  组卷：240引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，正确的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则ac＞bc	B．若ac＞bc,则a＜b
  C．若 a c 2 ＜ b c 2 ，则a＜b	D．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  组卷：121引用：23难度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（cosθ，sinθ），向量

  b

  =（

  3

  ，-1），则|2

  a

  -

  b

  |的最大值，最小值分别是（　　）

  A．4 2 ，0

  B．4，4 2

  C．16，0

  D．4，0
  组卷：1429引用：68难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明，证明过程或推理步骤．

• 21．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
  （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
  （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？
  组卷：112引用：40难度：0.3

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• 22．函数f（x）=x³+ax²+bx+c,过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
  （Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
  （Ⅱ）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
  （Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．
  组卷：115引用：28难度：0.5

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