2006年福建省福州市第14届初中数学竞赛（初赛）试卷

一、选择题（每小题5分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内．

• 1．a是任意实数，下列判断一定正确的是（　　）

  A．a＞-a

  B． a 2 ＜ a

  C．a3＞a2

  D．a2≥0
  组卷：273引用：5难度：0.9

  解析

• 2．化简

  （

  1

  x

  +

  y

  -

  1

  y

  -

  x

  ）

  ÷

  xy

  x

  2

  -

  y

  2

  得（　　）

  A． 2 x

  B． - 2 x

  C． 2 y

  D． - 2 y
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 3．两个一次函数y=ax+2与y=3x-b的图象关于直线y=x对称，则（　　）

  A．a= 1 3 ，b=6

  B．a= 1 3 ，b=-6

  C．a=3，b=-2

  D．a=3，b=6
  组卷：343引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A=58°，AB＞BC，则∠B的取值范围是（　　）

  A．0°＜∠B＜64°	B．58°＜∠B＜64°
  C．58°＜∠B＜122°	D．64°＜∠B＜122°
  组卷：116引用：4难度：0.9

  解析

• 5．初三（1）班在今年的植树节领有平均每人植树6棵的任务，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树的棵数为（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：642引用：5难度：0.9

  解析

二、填空题（9-12题每小题4分，13-16每小题4分，共40分）

• 16．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，过D作DE∥AB交AC于点E，BD=3，AD=4，则DE=

   

  ．
  组卷：595引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题20分）

• 17．如图，点B是函数y=

  1

  x

  和y=x的图象在第一象限的交点，点E在函数y=

  1

  x

  的图象上，过B、E两点作x轴的垂线，垂足分别为C、F，直线EF与直线y=x交于点D．试判断DF+EF与2BC的大小，并说明理由．
  组卷：103引用：1难度：0.5

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