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2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级(上)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分)

  • 1.下列运算正确的是(  )

    组卷:890引用:7难度:0.9
  • 2.下列图形中,有且只有2条对称轴的是(  )

    组卷:140引用:5难度:0.9
  • 3.若x2+mx+9是一个完全平方式,那么m的值是(  )

    组卷:553引用:11难度:0.9
  • 4.《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是(  )

    组卷:821引用:8难度:0.7
  • 5.下列调查中,适合用全面调查方式的是(  )

    组卷:51引用:2难度:0.9
  • 6.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的条形统计图,则参加书法兴趣小组的频率是(  )

    组卷:2766引用:16难度:0.9
  • 7.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=23°,则∠2的度数是(  )

    组卷:51引用:5难度:0.9
  • 8.下列长度的三条线段能组成三角形的是(  )

    组卷:3757引用:67难度:0.9

三、解答题(本题共8个题,共66分)

  • 25.方程(组)与不等式(组)是代数的重要组成部分,也是解决数学问题的重要工具;请利用所学,解决以下3个问题:
    (1)当k为何整数时关于x,y的方程组
    3
    x
    +
    2
    y
    =
    k
    +
    1
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    k
    -
    1
    的解满足x>y且x-y<4;
    (2)已知正整数a使得关于x,y的方程
    2
    x
    -
    ay
    =
    6
    4
    x
    +
    y
    =
    7
    的解是整数,解关于x的不等式
    2
    +
    x
    3
    4
    x
    -
    2
    a

    (3)已知x,y,z为3个非负实数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,记S=2x+y-z,对于符合题意的任意实数S,不等式2m-S≤3始终成立,试确定m的取值范围.

    组卷:914引用:1难度:0.6
  • 26.请认真阅读材料,并解决下面问题:

    (1)以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上容易得到:四边形ABCD和四边形EFGH均是正方形:
    请用两个不同的代数式
    表示正方形ABCD的面积;于是可得到直角三角形关于三边的一个重要的等量关系是
    (用含字母a、b、c的最简式子填空)
    (2)如图,已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转它的两边分别交CB,DC于点M,N,AH⊥MN于点H.请问:MN与BM、DN之间有何数量关系?请说明理由;
    (3)如图,在(2)的情况下
    ①请判断AH与AB之间的数量关系,并说明理由;
    ②已知AH=12,若N还是CD的中点结合(1)的结论,求BM的长.

    组卷:207引用:1难度:0.2
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