2022-2023学年吉林省松原市乾安县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

• 1．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：853引用：12难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2+ab）÷a=a+b	B．a2•a=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3）2=a5
  组卷：678引用：13难度：0.7

  解析

• 3．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2=（　　）

  A．20°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  组卷：829引用：17难度：0.7

  解析

• 4．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（　　）的长度，这样测量的依据是（　　）

  A．AM，两点之间，线段最短

  B．AM，两点确定一条直线

  C．BN，垂线段最短

  D．BN，三角形两边之和大于第三边
  组卷：104引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  9

  4

  =

  0

  有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：378引用：4难度：0.6

  解析

• 6．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直径为（　　）

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．24cm
  组卷：1743引用：11难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 7．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作

  米．
  组卷：381引用：10难度：0.9

  解析

• 8．2023年全国两会在北京圆满落下帷幕．《两会微博热度报告》显示，两会相关话题信息阅读量达78200000000．数据78200000000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．P，Q两点同时从C出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿CB向终点B运动；点Q以每秒1个单位长度的速度沿CA向终点A运动，以CP，CQ为邻边作矩形CPMQ．当点P停止运动时，点Q继续向终点A运动．
  设点Q的运动时间为t秒．
  （1）在点P的运动过程中，CQ=

  ，BP=

  （用含t的代数式表示）；
  （2）当点M落在AB边上时，t=

  s；
  （3）设矩形CPMQ与△ABC重合部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
  组卷：154引用：2难度：0.3

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（0，-4），点B（4，0）．
  （1）求此二次函数的解析式．
  （2）若点P是直线AB下方抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求出点P的坐标和△PAB的最大面积．
  （3）当t≤x≤t+3时，此二次函数的最大值为m,最小值为n,若m-n=3，直接写出t的值．
  组卷：358引用：2难度：0.3

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