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2022-2023学年山东省东营市经开区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/7/12 8:0:9

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：702引用：11难度：0.9
解析
2．九年级一班有七个学习小组，每组人数如下：5，5，6，x,6，7，8，已知平均每个小组有6个，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）
A．5，6 B．6，5 C．6，7 D．5，8
组卷：52引用：4难度：0.9
解析
3．抛物线y=3（x-1）²+2的顶点坐标为（　　）
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（1，2） D．（2，1）
组卷：1582引用：16难度：0.8
解析
4．如图，△ABC中，∠BAC=36°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转70°，得到△AB′C′，则∠BAC′的度数为（　　）
A．34° B．36° C．44° D．70°
组卷：590引用：10难度：0.5
解析
5．某商品原价200元，经连续两次降价后售价为162元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（　　）
A．200（1-x）²=162 B．162（1-x）²=200
C．200（1-2x）²=162 D．162（1-2x）²=200
组卷：376引用：11难度：0.6
解析
6．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若CD=
2
2
，则AB的长为（　　）
A．
10
2
B．
10
C．
6
2
D．
6
组卷：889引用：7难度：0.9
解析
7．如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（　　）
A．35° B．45° C．60° D．70°
组卷：2389引用：35难度：0.9
解析
8．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（　　）
A．6π B．9π C．12π D．15π
组卷：231引用：41难度：0.9
解析

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三、解答题（共62分）

24．如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B．
（1）求证：HB是⊙O的切线；
（2）若HB=4，BC=2，求⊙O的直径．
组卷：1902引用：8难度：0.5
解析
25．如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：2354引用：18难度：0.5
解析