《第1章 立体几何初步》2010年单元测试卷（1）
发布：2024/11/27 3:30:2
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
-
1．下列命题中正确的是（ ）
组卷：286引用：3难度：0.9 -
2．一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）
组卷：460引用：89难度：0.9 -
3．若正方体的所有顶点都在球面上，则球的体积与正方体的体积之比是（ ）
组卷：22引用：2难度：0.9 -
4．已知点A，直线a,平面α，
①A∈a,a⊄α⇒A∉α；
②A∈a,a∈α⇒A∈α；
③A∉a,a⊂α⇒A∉α；
④A∈a,a⊂α⇒A⊂α；
以上命题表述正确的真命题的个数是（ ）组卷：165引用：3难度：0.7 -
5．给定下列命题：
（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；
（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；
（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；
（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（ ）组卷：65引用：1难度：0.5 -
6．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）组卷：5063引用：88难度：0.9
三、解答题（共4小题，满分0分）
-
19．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中点，求证：PA∥平面EDB．组卷：156引用：2难度：0.3 -
20．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
（1）求证：BC⊥侧面PAB；
（2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．组卷：236引用：1难度：0.5
