2023-2024学年浙江省J12共同体九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（　　）

  A．必然事件

  B．不确定事件

  C．不可能事件

  D．无法判断
  组卷：225引用：15难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-（x+1）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：853引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知：

  3

  x

  =

  2

  y

  ，那么下列式子成立的是（　　）

  A．3x=2y

  B．xy=6

  C． x y = 2 3

  D． y x = 2 3
  组卷：275引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（　　）

  A．10

  B．8

  C．-8

  D．±8
  组卷：1281引用：24难度：0.9

  解析

• 5．如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：
  

  投篮次数（n）	50	100	150	200	250	300	500
  投中次数（m）	28	60	78	104	124	153	252

  估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（　　）（精确到0.1）

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.55

  D．0.6
  组卷：407引用：10难度：0.7

  解析

• 6．一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm²，则此扇形的圆心角的度数是（　　）

  A．300°

  B．150°

  C．120°

  D．75°
  组卷：1833引用：18难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，

  ˆ

  DC

  =

  ˆ

  CB

  ．若∠C=110°，则∠ABC的度数等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：4657引用：34难度：0.7

  解析

• 8．A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是抛物线y=-2（x+1）²+k上三点，y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y3＞y2

  B．y3＞y1＞y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：625引用：12难度：0.7

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 23．一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．
  （1）如图1，若把桥看作是抛物线的一部分，建立如图坐标系．
  ①求抛物线的解析式；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
  （2）如图2，若把桥看作是圆的一部分．
  ①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
  
  组卷：317引用：3难度：0.5

  解析

• 24．定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．
  
  （1）如图1，点C是

  ˆ

  BD

  的中点，∠DAB是

  ˆ

  BD

  所对的圆周角，AD＞AB，连结AC、DC、CB，试说明△ACB与△ACD是偏等三角形．
  （2）如图2，△ABC与△DEF是偏等三角形，其中∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，则∠B+∠E=

  .请填写结论，并说明理由．
  （3）如图3，△ABC内接于⊙O，AC=4，∠A=30°，∠B=105°，若点D在⊙O上，且△ADC与△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．
  组卷：701引用：7难度：0.2

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