2017年小学奥数专项训练五年级（20）弦图与勾股定理

二、标题

• 1．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个正方形拼成的一个大正方形．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的可能性是

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 2．四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？
  组卷：25引用：5难度：0.5

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• 3．如图所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的

  ．
  
  组卷：58引用：5难度：0.9

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• 4．如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于

  ．
  
  组卷：343引用：5难度：0.9

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• 5．计算如图中BE的长度．
  
  组卷：29引用：1难度：0.9

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• 6．如图所，长方体的三条棱长分别为3、4、12，对角线AC=

  
  
  组卷：23引用：1难度：0.9

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• 7．如图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米．问；当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了多少厘米？
  组卷：79引用：2难度：0.5

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• 8．图中有三个直角三角形．请问x=

  厘米．
  
  组卷：99引用：2难度：0.5

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• 9．如图所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米，点E在线段CD上，且CE＜DE，线段CF=5厘米，则五边形ABCFG的面积等于

  平方厘米．
  组卷：127引用：8难度：0.5

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• 10．一块长为5厘米、宽为2厘米的长方形纸板，一块长为4厘米，宽为1厘米的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形纸板，如图所示，恰拼成一个大正方形，问：大正方形的面积是多少平方厘米？
  组卷：17引用：1难度：0.7

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• 11．小强用八个相同的直角三角形，其直角边长分别为3cm和4cm,拼砌成两个中空但大小不相同的正方形．已知砌得的大正方形的中空部分刚巧能容纳所砌的小正方形，且大小正方形的中空部分的面积相差是ycm²，求y的值．
  组卷：32引用：3难度：0.5

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二、标题

• 32．自△ABC内一点P，分别向BC、CA、AB边引垂线，垂足依次为D、E、F，以BD、CD、CE、AE、AF、BF为直径分别向形外作半圆，如图所示这六个半圆面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，若S₅-S₆=2，S₁-S₂=1，那么S₄-S₃=

  ．
  组卷：88引用：1难度：0.1

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• 33．如图所示，多边形ABCFDE中，∠ABC=∠BCF=∠FDE=∠EAB=90°，AB=8，BC=12，ED+DF=13，AE=CF，求多边形ABCFDE的面积．
  组卷：13引用：1难度：0.5

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