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2023年青海省海东市中考数学三模试卷

发布：2024/5/19 8:0:9

一.选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里。每题3分，共24分）

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3612引用：387难度：0.9
解析
2．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．
下列安全图标是中心对称图形的是（　　）
A．
注意安全 B．
急救中心 C．
水深危险 D．
禁止攀爬
组卷：50引用：6难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a⁸÷a⁴=a² B．a³•a⁴=a⁷ C．4a⁵-3a⁵=1 D．（a²）⁴=a⁶
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
4．若关于x的一元二次方程x²+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）
A．36 B．9 C．6 D．-9
组卷：981引用：11难度：0.6
解析
5．如图，直线a∥b,直线c分别与a、b相交于A、C两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点B．已知∠1=42°，则∠2的度数是（　　）
A．38° B．42° C．48° D．58°
组卷：643引用：8难度：0.8
解析
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的横坐标为1，点F的横坐标为3，点B的坐标为（3，1），则点E的坐标是（　　）
A．（9，3） B．（6，2） C．（6，3） D．（9，2）
组卷：532引用：7难度：0.6
解析
7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．72 B．24 C．48 D．96
组卷：238引用：24难度：0.7
解析
8．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1727引用：13难度：0.8
解析

二.填空题。（每题2分，共24分）

9．因式分解：2x²-6x=
．
组卷：1087引用：16难度：0.8
解析

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三.解答题。（本大题7小题，共72分）

26．【思维探究】
（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠BCD=120°，AB=AD，连接AC．
求证：BC+CD=AC．
小明的思路是：延长CD到点E，使DE=BC，连接AE．根据∠BAD+∠BCD=180°．
推得∠B+∠ADC=180°，从而得到∠B=∠ADE，然后证明△ADE≌△ABC，从而可证BC+CD=AC，请你帮助小明写出完整的证明过程；
【思维延伸】
（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，连接AC，猜想BC、CD、AC之间的数量关系，请说明理由．
组卷：89引用：1难度：0.2
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴分别交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3），连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点B的坐标．
（2）如图，点P为线段BC上的一个动点（点P不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．
（3）动点P以每秒
2
个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M以每秒1个单位长度的速度在线段BO上由点B向点O运动，在平面内是否存在点N，使得以点P，M，B，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3587引用：8难度：0.1
解析