2022-2023学年山西省运城实验中学七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框内）
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1．（3-π）0=（ ）
组卷：137引用：1难度：0.7 -
2．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）组卷：1226引用：23难度：0.6 -
3．下列运算正确的是（ ）
组卷：281引用：5难度：0.9 -
4．如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1=∠2，这是根据（ ）组卷：143引用：4难度：0.7 -
5．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第二代7纳米FinFET技术取得了突破性进展，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）
组卷：204引用：6难度：0.8 -
6．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1=120°，∠2=68°，则∠3的度数是（ ）组卷：138引用：5难度：0.7 -
7．如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（ ）组卷：523引用：8难度：0.6
三、解答题（共8小题，满分70分）
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22．【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
（1）观察图②，请你写出（a+b）2，（a-b）2、ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的等量关系解决如下问题：若x+y=6，xy=5，求（x-y）2的值；
（3）观察图③，它可以看成是把一个大长方形分割成小长方形或者小正方形，从中可以得到恒等式：a2+3ab+2b2=；
【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（4）观察图④，它可以看成是把一个大正方体分割成小长方体或小正方体，从中可以得到恒等式：（a+b）3=．组卷：135引用：1难度：0.7 -
23．【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．
例如：如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．问∠CAB，∠MCA，∠PBA之间有何数量关系？请说明理由．
小铭同学发现∠CAB=∠MCA+∠PBA，并给出了部分理由．
如图1，过点A作AD∥MN，
因为MN∥PQ，AD∥MN，
所以AD∥MN∥PQ，
…；
（1）请将上面的说理过程补充完整；
（2）如图2，若AB∥CD，∠BEP=160°，∠PFD=129°．则∠EPF= °；
【方法运用】
（3）如图3，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；
【联想拓展】
（4）如图4，已知∠EPF=α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，请你用含有α的式子表示∠G的度数，直接写出结果．
组卷：497引用：2难度：0.7
