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1997年山东省初中数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如果
-
a
是整数，那么a满足（　　）
A．a＞0且a是完全平方数 B．a＜0，且-a是完全平方数
C．a≥0且a是完全平方数 D．a≤0，且-a是完全平方数
组卷：165引用：3难度：0.9
解析
2．如果
x
=
2
y
=
1
是方程组
ax
+
by
=
7
bx
+
cy
=
5
的解，则a与c的关系是（　　）
A．4a+c=9 B．2a+c=9 C．4a-c=9 D．2a-c=9
组卷：324引用：13难度：0.9
解析
3．已知周长小于15的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是3，这样的三角形有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：149引用：8难度：0.9
解析
4．已知△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，△ABC的面积为
1
2
（
3
+

3
）
，若BC=a,则a等于（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
3
组卷：124引用：1难度：0.7
解析
5．已知x＜0，x-x^-1=-1，则x³+x^-3的值是（　　）
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
2

5
D．
2

5
组卷：210引用：1难度：0.9
解析

14．设a,b,c为互不相等的非零实数，求证：方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根．
组卷：289引用：3难度：0.7
解析
15．如图，在△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠A=∠BCD=45°，求BC的长及△BDC的面积．
组卷：347引用：5难度：0.5
解析