2022-2023学年浙江省宁波市江北区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．下列各式是二元一次方程的是（　　）

  A．xy+y=1

  B． 1 x + 1 = y

  C． x - 1 2 y = 2

  D．2x-y
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  有意义，则x满足的条件为（　　）

  A．x=-2	B．x=1
  C．x≠-2的一切实数	D．x≠1
  组卷：109引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　）

  A．神舟十六号发射前对重要零部件的检查

  B．旅客上飞机前的安检

  C．调查一批防疫口罩的质量

  D．调查某校八年级某班同学的视力
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（3a）2=6a2

  C．a2•a3=a6

  D．a5÷a3=a2
  组卷：166引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x+2y=（x+y）+y	D．x2-2x-1=（x-1）2
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23°，那么∠2的大小为（　　）

  A．23°

  B．46°

  C．57°

  D．67°
  组卷：256引用：7难度：0.9

  解析

• 7．将分式

  x

  2

  +

  y

  2

  xy

  中的x,y都扩大2倍则分式的值（　　）

  A．不变

  B．扩大2倍

  C．扩大4倍

  D．扩大6倍
  组卷：213引用：2难度：0.8

  解析

• 8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽有x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（　　）

  A． 6 x + 4 y = 76 4 x + 2 y = 46	B． 4 x + 6 y = 76 2 x + 4 y = 46
  C． 6 x + 4 y = 46 4 x + 2 y = 76	D． 4 x + 6 y = 46 2 x + 4 y = 76
  组卷：300引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题：（第17题各4分，第18～19题各6分，第20题各4分，第21题6分，第22～23题各8分，第24题10分，共52分）

• 23．某物流公司在运货时有A、B两种车型，如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物．现需要运输货物32吨，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物．
  （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？
  （2）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次．请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金．
  组卷：2164引用：8难度：0.6

  解析

• 24．如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁，l₂交于点C和D，点P是直线CD上的一个动点．
  （1）如图1，点P在线段CD上，∠PAC=30°，∠PBD=45°，则∠APB=

  ；
  （2）如果点P运动到C，D之间时，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由；
  （3）若点P在C，D两点的外侧运动时（点P与点C，D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生改变？请说明理由．
  
  组卷：574引用：4难度：0.5

  解析