2015-2016学年河南省南阳一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共9个小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．频率分布直方图中，小长方形的面积等于（　　）

  A．组距

  B．频率

  C．组数

  D．频数
  组卷：159引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中正确的是（　　）

  A．若 | a | = | b | ，则 a = b	B．若 | a | ＞ | b | ，则 a ＞ b
  C．若 a = b ，则 a ∥ b	D．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c
  组卷：6引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和直线（5a-2）x+（a+4）y-7=0相互垂直，则a值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  组卷：244引用：7难度：0.9

  解析

• 4．一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（　　）

  A．9，5

  B．8，6

  C．10，4

  D．7，7
  组卷：44引用：4难度：0.9

  解析

• 5．

  cos

  2

  π

  3

  •

  tan

  7

  π

  4

  的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 16．如图，已知圆心坐标为（

  3

  ，1）的圆M与x轴及直线y=

  3

  x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=

  3

  x分别相切于C、D两点．
  （1）求圆M和圆N的方程；
  （2）过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得的弦的长度．
  组卷：225引用：24难度：0.5

  解析

• 17．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
  （3）若f（|2^x-1|）+k•

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
  组卷：746引用：18难度：0.1

  解析