2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区十二校联考八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/9 3:0:1
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
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1．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．（摘自百度百科）下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：27引用：5难度：0.9 -
2．已知等腰三角形的两边长分别为3cm、6cm,则该等腰三角形的周长是（ ）
组卷：88引用：3难度：0.7 -
3．已知a＞b,在下列四个不等式中，不正确的是（ ）
组卷：181引用：6难度：0.7 -
4．能说明“三角形的高线一定在三角形的内部（含边界）”是假命题的反例是（ ）
组卷：263引用：6难度：0.7 -
5．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）组卷：1305引用：17难度：0.9 -
6．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（ ）组卷：2315引用：22难度：0.8 -
7．如图，∠AOB=30°，以点O为圆心，任意长为半径作弧分别交OB，OA于点C，D，分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，过E点作EF∥OB，EG⊥OB于点G，若OF=2，则EG的长为（ ）12CD组卷：150引用：6难度：0.5
四、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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22．概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
理解概念
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．
概念应用
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．
求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．
组卷：2385引用：25难度：0.1 -
23．【阅读材料】证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．如果两条线段不在同一个三角形中，且所在三角形明显不全等，此时就需要添加辅助线来构造全等三角形．
（1）【理解应用】如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD＞BD，连接AD，小明对△ABC进行了如下操作：在CD上取一点E，使得AE=AD，连接AE，则可证明△ABD≌△ACE，请你补充小明操作过程的证明；
（2）【类比探究】如图2，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC+∠ADC=180°，求证：CD=CB；
（3）【拓展应用】如图3，已知△ABC是边长为5cm的等边三角形，点E在CA的延长线上，且AE=1.5cm,连接EB，在线段BC上取点F，连接EF，使得EB=EF，求BF的长．
组卷：377引用：4难度：0.3
