2023年天津市河北区中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．计算（-3）²的结果等于（　　）

  A．5

  B．-5

  C．9

  D．-9
  组卷：2102引用：12难度：0.9

  解析

• 2．sin45°的值等于（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C．2

  D． 3 3
  组卷：174引用：1难度：0.8

  解析

• 3．据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.41178×105	B．14.1178×105
  C．141.178×104	D．141.178×103
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1028引用：21难度：0.9

  解析

• 6．估计

  33

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：1767引用：23难度：0.8

  解析

• 7．计算

  2

  a

  a

  +

  1

  +

  2

  a

  +

  1

  的结果是（　　）

  A．2

  B．2a+2

  C．1

  D． 4 a a + 1
  组卷：1856引用：15难度：0.9

  解析

• 8．若点A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函数y=

  8

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  组卷：2472引用：33难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．将两个等腰直角三角形纸片△OAB和△OCD放在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（-5，0），B（0，5），OC=OD=4，∠COD=90°，并将会△OCD绕点O顺时针旋转．
  ​
  （Ⅰ）当旋转至如图①的位置时，∠AOC=30°，求此时点C的坐标：
  （Ⅱ）如图②，连接AC，当△OCD旋转到y轴的右侧，且点B，C，D三点在一条直线上时，
  ①求证：△AOC≌△BOD；
  ②求AC的长．
  （Ⅲ）当旋转到使得∠OBC的度数最大时，求△OAD的面积（直接写出结果即可）．
  组卷：606引用：4难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=x²-2x+c交x轴于A，B两点，且点B的坐标为（3，0），其对称轴交x轴于点C．
  （Ⅰ）求该抛物线的顶点D的坐标；
  （Ⅱ）设P是线段CD上的一个动点（点P不与点C，D重合）．
  ①过点P作y轴的垂线交抛物线（对称轴右侧）于点Q，连接QB，QD，求△QBD面积的最大值；
  ②连接PB，求

  PD

  +

  5

  PB

  的最小值．
  组卷：531引用：1难度：0.1

  解析