2022年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的绝对值是（　　）

  A． 1 3

  B．-3

  C．3

  D． - 1 3
  组卷：1400引用：344难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 3．河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．2.94×107

  B．2.94×108

  C．0.294×108

  D．0.294×109
  组卷：846引用：18难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，∠MNC=138°，MP平分∠BMN，则∠MPN的度数为（　　）

  A．59°

  B．48°

  C．54°

  D．69°
  组卷：173引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+1	B．3x2-x2=3
  C．x3•x2=x5	D．（3x3）2=3x9
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 6．把不等式组

  x - 1 ≥ - 3

  - 3 x + 2 ＞ - 4

  的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：230引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，以AD为直径的⊙O中，点B，C为圆周上两点，已知∠ACB=30°，AB=2，则BD的长是（　　）

  A．2 2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  组卷：187引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面参照学习函数的过程和方法，探究分段函数y=

  1 4 x 2 + x + 1 （ x ≤ 2 ）

  6 x （ x ＞ 2 ）

  的图象与性质．
  列出表格：
  

  x	…	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  y	…	4	9 4	1	1 4	0	1 4	1	9 4	4	2	3 2	6 5	1	6 7	…

  描点连线：（1）以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，请在所给的平面直角坐标系中描点，并用平滑曲线画出函数y=

  1 4 x 2 + x + 1 （ x ≤ 2 ）

  6 x （ x ＞ 2 ）

  的图象．
  探究性质：
  （2）结合（1）中画出的函数图象，请回答下列问题：
  ①当x≤2时，该函数图象的对称轴为

  ，最低点坐标为

  ．
  ②点A（-3，y₁），B（-8，y₂）在该函数图象上，则y₁

  y₂（填“＞”“＜”或“=”）．
  ③请写出该函数的一条性质：

  ．
  解决问题：
  （3）①当直线y=1时，与该函数图象的交点坐标为

  ．
  ②在直线x=2的左侧的函数图象上有两个不同的点P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄），且y₃=y₄，求x₃+x₄值．
  组卷：358引用：2难度：0.7

  解析

• 23．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，已知DB=CB，∠DBC=∠DAC，请认真读图解决下列问题：
  
  （1）【问题发现】如图1，若∠DBC=∠DAC=60°，写出线段AB，AD，AC之间的数量关系

  ；
  （2）【类比探究】如图2，若∠DBC=∠DAC=120°，（1）中的结论还成立吗？如不成立，请说明理由；
  （3）【拓展延伸】如图3，若∠DBC=∠DAC=90°，AD=1，AB=2

  2

  ，求BC的长．
  组卷：79引用：1难度：0.1

  解析