2013-2014学年吉林省实验中学高一（上）模块数学试卷（三）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．sin585°的值为（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：2908引用：71难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={x|-2≤x≤1}，A={x|-2＜x＜1}，B={x|x²+x-2=0}，C={x|-2≤x＜1}，则（　　）

  A．C⊆A

  B．C⊆∁UA

  C．∁UA=B

  D．∁UB=C
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（2，0）

  D．（2，2）
  组卷：938引用：82难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  ，

  b

  为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（　　）

  A． a 与 b 相等

  B． a • b =1

  C． a 2= b 2

  D．如果 a 与 b 平行，那么 a 与 b 相等
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 5．方程

  sinπx

  =

  1

  4

  x

  的解的个数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：577引用：15难度：0.9

  解析

• 6．已知x=lnπ，y=log₅2，

  z

  =

  e

  -

  1

  2

  ，则（　　）

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．z＜y＜x

  D．y＜z＜x
  组卷：3270引用：103难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

  A．向左平移 π 8 个单位长度	B．向右平移 π 8 个单位长度
  C．向左平移 π 4 个单位长度	D．向右平移 π 4 个单位长度
  组卷：1317引用：73难度：0.9

  解析

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分．

• 21．已知函数f（x）=cos²（x+

  π

  12

  ），g（x）=1+

  1

  2

  sin2x.
  （1）设x₀是函数y=f（x）的一个零点，求g（x₀）的值；
  （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．
  组卷：348引用：32难度：0.5

  解析

• 22．设a为实数，函数f（x）=a

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  的最大值为g（a）．
  （Ⅰ）设t=

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）．
  （Ⅱ）求g（a）．
  （Ⅲ）试求满足g（a）=g（

  1

  a

  ）的所有实数a.
  组卷：1095引用：22难度：0.1

  解析