2023年江苏省泰州市靖江市中考数学一模试卷

一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）

• 1．在-1，

  -

  1

  2

  ，0，-3这四个数中，比-2小的是（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．0

  D．-3
  组卷：291引用：8难度：0.8

  解析

• 2．若单项式2x^my²与-3x³yⁿ是同类项，则mⁿ的值为（　　）

  A．9

  B．8

  C．6

  D．5
  组卷：354引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  4

  =

  b

  3

  ，则

  a

  -

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：2511引用：23难度：0.7

  解析

• 4．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和俯视图
  组卷：337引用：12难度：0.8

  解析

• 5．如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2953引用：21难度：0.6

  解析

• 6．已知抛物线y=ax²+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x,y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（　　）

  A．2a+b=0

  B．a＞- 3 2

  C．△PAB周长的最小值是 5 + 3 2

  D．x=3是ax2+bx+3=0的一个根
  组卷：1045引用：11难度：0.6

  解析

二、填空题。（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

• 7．用科学记数法表示：0.000723=

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 8．-64的立方根是

  ．
  组卷：3213引用：150难度：0.9

  解析

三、解答题。（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答．）

• 25．如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点．
  （1）如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是

  ；
  （2）如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是

  ；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；
  （4）如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d₁，线段CF的长度为d₂，试求出点P在运动的过程中d₁+d₂的最大值．
  
  组卷：468引用：3难度：0.4

  解析

• 26．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点（0，-

  3

  2

  ），顶点为C（-1，-2）．
  （Ⅰ）求该二次函数的解析式；
  （Ⅱ）过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处．若点F在这个二次函数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；
  （Ⅲ）当p+q≥-2时，试确定实数p,q的值，使得当p≤x≤q时，p≤y≤q.
  组卷：1395引用：4难度：0.2

  解析