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2021-2022学年福建师大平潭附中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/4 8:0:9

一．选择题（共10题，每小题4分，共40分）

1．若式子
x
+
3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≤-3 B．x≥-3 C．x＜-3 D．x＞-3
组卷：1143引用：55难度：0.9
解析
2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
1
2
B．
0
.
2
C．
1
2
D．
2
2
组卷：180引用：5难度：0.8
解析
3．在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
A．∠A=∠B B．AB=AD C．AC＞BD D．∠B+∠C=180°
组卷：28引用：2难度：0.6
解析
4．若点A（-2，y₁），B（3，y₂）都在正比例函数图象y=kx（k＞0）上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂
C．y₁＞y₂ D．无法比较大小
组卷：20引用：1难度：0.6
解析
5．将一次函数y=2x-3的图象向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（　　）
A．y=2x-5 B．y=2x+5 C．y=2x+8 D．y=2x-8
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
6．对于一次函数y=-2x+3，下列结论错误的是（　　）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．该函数的图象与正比例函数y=-2x的图象平行
D．当x＞-3时，y＜0
组卷：20引用：1难度：0.5
解析
7．正比例函数y=kx（k≠0）与一次函数y=x+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1375引用：11难度：0.6
解析
8．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？
译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（　　）
A．x²=（x-4）²+（x-2）² B．2x²=（x-4）²+（x-2）²
C．x²=4²+（x-2）² D．x²=（x-4）²+2²
组卷：1365引用：23难度：0.5
解析

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三．解答题（共9题，共86分）

24．正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PE⊥BD于E，连接EO，AE．
（1）若∠PBC=α，求∠POE的大小（用含α的式子表示）；
（2）用等式表示线段AE与BP之间的数量关系，并证明．
组卷：324引用：13难度：0.5
解析
25．如图1，直线y=-x+1与y轴、x轴分别交于A、B两点，点C在线段AB上从A向B运动，另一动点P从B出发，沿直线x=1运动，记AC的长为t,P的坐标为（1，b），分析此图后，对下列问题作出探究：

（1）OA=
，OB=
；
（2）当t=
且b=
时，△AOC≌△BCP；
（3）如图2当OC⊥CP垂直时，①猜想线段OC和CP的数量关系，并证明你得到的结论；
②求出b关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③直接写出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．
组卷：71引用：1难度：0.3
解析