2022年吉林省吉林七中中考数学模拟试卷（4月份）

一、单选题（每小题2分，共12分）

• 1．在数-6，3，5，-2中任取两个数相乘，所得积最小的是（　　）

  A．-18

  B．-30

  C．-10

  D．-6
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 2．以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（　　）

  A． 节能

  B． 绿色环保

  C． 永洁环保

  D． 绿色食品
  组卷：434引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：567引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a6÷a-2=a-3
  C．（-2ab2）3=-8a3b6	D．（2a+b）2=4a2+b2
  组卷：552引用：16难度：0.6

  解析

• 5．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　　）

  A． x + 2 3 = x 2 -9

  B． x 3 +2= x - 9 2

  C． x 3 -2= x + 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 +9
  组卷：2237引用：56难度：0.8

  解析

• 6．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm,∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　）

  A． 4 3 π

  B．π

  C．4π

  D． 3 2 +π
  组卷：930引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．使

  x

  -

  2

  3

  在实数范围内有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：111引用：3难度：0.8

  解析

• 8．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约58000000000本电子书籍，将58000000000用科学记数法表示应为

  ．
  组卷：241引用：5难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点P在AC上以每秒

  5

  个单位长度的速度向终点C运动．点Q沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接PQ，以PQ，BQ为邻边作▱PQBM．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（s），▱PQBM与△ABC重叠部分的图形面积为S．
  （1）点P到边AB的距离=

  ，点P到边BC的距离=

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）当点M落在线段BC上时，求t的值；
  （3）求S与t之间的函数关系式；
  （4）连接MQ，当MQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．
  组卷：660引用：7难度：0.4

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2mx-3m
  （1）当m=1时，
  ①抛物线的对称轴为直线

  ，
  ②抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标
  ③当n≤x≤

  1

  2

  时，函数值y的取值范围是-

  15

  4

  ≤y≤2-n,求n的值
  （2）设抛物线y=x²-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y₀，直接写出y₀与m之间的函数关系式及m的取值范围．
  组卷：1336引用：7难度：0.3

  解析