2022-2023学年天津一百中高一（下）月考数学试卷（一）

一、选择题（每小题5分，共45分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{4}

  C．{1，3}

  D．{1，4}
  组卷：6121引用：36难度：0.9

  解析

• 2．复数

  3

  -

  i

  1

  -

  i

  等于（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：331引用：54难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，若向量

  a

  ⊥

  b

  ，则实数x的值是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若a=log_0.80.9，b=log_1.20.9，c=1.2^0.9，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 5．△ABC中，角A，B的对边分别为a,b,且

  A

  =

  π

  3

  ，

  a

  =

  14

  ，b=4，那么满足条件的三角形的个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．无数个
  组卷：424引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A=

  π

  3

  ，a=

  6

  ，b=2，则∠B=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． π 4 或 3 π 4
  组卷：614引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（共75分）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  si

  n

  2

  x

  +

  sinxcosx

  -

  3

  2

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的单调递减区间；
  （3）设△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若

  f

  （

  A

  2

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ，且a=2，求b+c的取值范围．
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=sinx+cosx,g（x）=sin2x-f（x）．
  （1）求函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期和对称轴方程；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  时，求函数g（x）的值域；
  （3）设

  h

  （

  x

  ）

  =

  9

  x

  -

  1

  9

  x

  +

  1

  ，当x∈（0，+∞）时，不等式

  mh

  （

  x

  2

  ）

  -

  h

  （

  x

  ）

  ＞

  0

  恒成立，设实数m的取值范围对应的集合为M，若在（1）的条件下，恒有ag（x）∉M（其中a＞0），求实数a的取值范围．
  组卷：11引用：2难度：0.4

  解析