2022年贵州省黔东南州三穗中学中考数学调研试卷（3月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a3=2a6

  B． a 2 = a

  C．（a3）2=a6

  D． 3 2 + 2 3 = 5 5
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若式子

  x

  -

  2

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，则（x+y）²⁰¹⁹等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-32019

  D．32019
  组卷：252引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如果x²+kxy+9y²是完全平方式，则k的值是（　　）

  A．3

  B．3或-3

  C．6

  D．6或-6
  组卷：115引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（　　）

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C． 5

  D． 5 -1
  组卷：1368引用：44难度：0.9

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

  A．20

  B．30

  C．36

  D．72
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，有下列四个结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=∠2BAD；④S_△ABD=S_△ACD．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：82引用：1难度：0.9

  解析

• 7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：1875引用：30难度：0.6

  解析

• 8．如图在△ABC中，AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则CD的长度为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

• 9．如图，等边△ABC的边长为6cm,动点P、Q分别从A、B两点出发，沿AB、BC方向匀速运动，它们的速度都是1厘米/秒，当点P到达B点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为t秒，若三角形PBQ为直角三角形时，则t的值是（　　）

  A．2秒

  B．4秒

  C．2秒或4秒

  D．3秒
  组卷：206引用：2难度：0.7

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三、解答题（本题共7小题总共70分。答题请用0.5毫米的黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 26．如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，
  （1）求点P与P'之间的距离；
  （2）求∠APB的度数．
  组卷：483引用：6难度：0.3

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• 27．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于H．解答以下问题．
  （1）求证：△APF是等腰三角形；
  （2）试在图中找出一对全等的三角形并给予证明；
  （3）试猜想AB与PC的大小有什么关系？并证明你的猜想．
  组卷：111引用：6难度：0.5

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