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2023年黑龙江省牡丹江市中考数学一模试卷

发布：2024/11/7 11:30:2

一、选择题（每小题3分，满分36分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：358引用：13难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a⁵=a⁷ B．a³•a²=a⁵ C．（a²）⁴=a⁶ D．a⁶÷a^-1=a⁵
组卷：74引用：3难度：0.5
解析
3．函数
y
=
2
-
x
的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥-2 D．x≤-2
组卷：482引用：32难度：0.9
解析
4．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：5292引用：80难度：0.1
解析
5．布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　）
A．
4
9
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
9
组卷：52引用：5难度：0.7
解析
6．如图，⊙O的直径AB=4，弦AC=2，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：40引用：1难度：0.6
解析
7．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y=
a
-
1
x
（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S_△BCD=5，则a的值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：2605引用：18难度：0.6
解析
8．若分式方程
x
x
-
1
-
m
1
-
x
=
2
有增根，则m的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：843引用：8难度：0.6
解析
9．已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6，则这个扇形围成的圆锥的高是（　　）
A．
2
7
B．
13
C．
4
2
D．
3
3
组卷：110引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（满分90分）

27．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍．请解答下列问题：
（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A，B两种书包的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案．
（3）若A种书包售价70元/个，B种书包85元/个，该商场用（2）中最大利润再次全部用于购进甲、乙两种文具（乙种文具不少于35个）捐献给希望小学，已知甲种文具进价25元/个，乙种文具进价20元/个，则甲、乙两种文具各捐献多少个？（请直接写出答案即可）
组卷：266引用：3难度：0.5
解析
28．如图，点A在第一象限，AC⊥x轴于点C，点B在x轴的负半轴上，连接AB，AO，线段OB，OC的长是方程x²-16x+63=0（OC＞OB）的两个根．请解答下列问题：
（1）求点B的坐标；
（2）若∠AOC=∠BAC，反比例函数
y
=
k
x
图象的一个分支经过点A，求k的值；
（3）在（2）条件下，点P在坐标轴上，在平面内是否存在点Q，使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出点Q的个数，并直接写出其中两个点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：98引用：1难度：0.3
解析