2015-2016学年云南省保山市实验中学高一（下）入学数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．全集为实数集R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁_RM）∩N=（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|-2≤x＜1}
  组卷：665引用：29难度：0.9

  解析

• 2．已知f（2x+1）=3x-2，且f（a）=4，则a的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：46引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=x²-2x,x∈[-2，4]，则f（x）的值域为（　　）

  A．[-1，8]

  B．[-1，16]

  C．[-2，8]

  D．[-2，4]
  组卷：1723引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=e-x

  C．y=lg|x|

  D．y=-x2+1
  组卷：1374引用：139难度：0.9

  解析

• 5．三个数7^0.8，0.8⁷，log_0.87的大小顺序是（　　）

  A．0.87＜log0.87＜70.8	B．0.87＜70.8＜log0.87
  C．log0.87＜70.8＜0.87	D．log0.87＜0.87＜70.8
  组卷：23引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设

  a

  ，

  b

  为基底向量，已知向量

  AB

  =

  a

  -k

  b

  ，

  CB

  =2

  a

  +

  b

  ，

  CD

  =3

  a

  -

  b

  ，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-10

  D．10
  组卷：161引用：13难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  则f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值为（　　）

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  组卷：218引用：122难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数f（x）=sinx+

  3

  cosx
  （Ⅰ）求f（x）的周期和振幅；
  （Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象
  （Ⅲ）写出函数f（x）的单调递减区间．
  组卷：93引用：2难度：0.1

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• 22．若函数y=f（x）对任意的x,y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，恒有f（x）＜0
  （1）判断f（x）的奇偶性并证明；
  （2）判断函数f（x）的单调性并证明；
  （3）若f（2）=1，解不等式f（-x²）+2f（x）+4＜0．
  组卷：46引用：4难度：0.5

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