2008-2009学年北京市东城区高二模块测试数学试卷A（必修5）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

• 1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=1，a₃=3，则S₄=（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：450引用：35难度：0.9

  解析

• 2．如果a＜b＜0，则下列不等式中成立的只有（　　）

  A． a b ＜ 1

  B．ab＜1

  C． a b ＞ 1

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：321引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

  S

  4

  a

  2

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C． 15 2

  D． 17 2
  组卷：1029引用：101难度：0.9

  解析

• 4．不等式x²+2x-3≥0的解集为（　　）

  A．{x|x≤-1或x≥3}

  B．{x|-1≤x≤3}

  C．{x|x≤-3或x≥1}

  D．{x|-3≤x≤1}
  组卷：79引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（　　）

  A．3n-1

  B．3n

  C．2n-1

  D．2n
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=

  π

  3

  ，a=

  3

  ，b=1，则c=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 -1

  D． 3
  组卷：961引用：95难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 18．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．
  （Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
  （Ⅱ）当x为何值时，水池的总造价最低？
  组卷：38引用：3难度：0.3

  解析

• 19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n+n²-4n（n=1，2，3，…）．
  （Ⅰ）写出数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；
  （Ⅱ）求证：数列{a_n-2n+1}为等比数列；
  （Ⅲ）求S_n．
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析