2021-2022学年江西省九江市修水县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）

• 1．计算（-2a⁴）÷a的结果是（　　）

  A．16a3

  B．-16a3

  C．-2a4

  D．-2a3
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中正确的是（　　）

  A．3a+2b=2ab	B．5a2-2b2=3
  C．7a+a=7a2	D．（x-1）2=x2+1-2x
  组卷：12引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．垂线段最短
  C．两点之间线段最短	D．经过一点有无数条直线
  组卷：927引用：11难度：0.9

  解析

• 4．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP=α，∠DBP=β，则∠APB的度数为（　　）

  A．2α

  B．2β

  C．α+β

  D． 5 4 （α+β）
  组卷：957引用：2难度：0.6

  解析

• 5．观察表格，则变量y与x的关系式为（　　）

  x	1	2	3	4	…
  y	3	4	5	6	…

  A．y=3x

  B．y=x+2

  C．y=x-2

  D．y=x+1
  组卷：351引用：2难度：0.9

  解析

• 6．小华家距离县城15km,星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过

  41

  13

  h,小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：134引用：2难度：0.7

  解析

五、（本大题共11分）

• 19．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：min）之间有如下关系（其中2≤x≤20）：
  

  提出概念所用的时间x	2	5	7	10	12	13	14	17	20
  学生对概念的接受能力y	47.8	53.5	56.3	59.0	59.8	59.9	59.8	58.3	55.0

  （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
  （2）当提出概念所用的时间是5min时，学生的接受能力是多少？
  （3）根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分钟时，学生的接受能力最强？
  （4）根据表格中的数据回答：当x在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？
  组卷：224引用：3难度：0.8

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六、（本大题共13分）

• 20．将两个边长分别为a和b的正方形按图1所示方式放置，其未叠合部分（阴影部分）的面积为S₁，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图2，两个小正方形叠合部分（阴影部分）的面积为S₂．
  （1）分别用含a,b的代数式表示S₁，S₂；
  （2）若a-b=8，ab=13，求S₁+S₂的值；
  （3）用含a,b的代数式表示图3中阴影部分的面积S₃，当S₁+S₂=34时，求S₃的值．
  组卷：180引用：1难度：0.7

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