2022-2023学年广东省深圳市南山区太子湾学校八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，30分）

• 1．使

  x

  +

  4

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞-4

  B．x＜-4

  C．x≠-4

  D．x≥-4
  组卷：646引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列数据不能确定物体位置的是（　　）

  A．6 排10座	B．东北方向
  C．中山北路 30 号	D．东经 118°，北纬 40°
  组卷：430引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中错误的是（　　）
  ①

  16

  =4；②

  3

  9

  =3；③

  （

  -

  3

  ）

  2

  =3；④

  ±

  3

  2

  =3；⑤

  3

  （

  -

  3

  ）

  3

  =-3．

  A．②③

  B．①④

  C．②④

  D．③⑤
  组卷：719引用：3难度：0.8

  解析

• 4．新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　）
  

  日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
  体温（℃）	36.3	36.7	36.2	36.3	36.2	36.4	36.3

  A．36.3和36.2

  B．36.2和36.3

  C．36.3和36.3

  D．36.2和36.1
  组卷：905引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（　　）

  A．α+β+γ=180°

  B．α-β+γ=180°

  C．α+β-γ=180°

  D．α+β+γ=360°
  组卷：553引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

  A．（40，-a）

  B．（-40，a）

  C．（-40，-a）

  D．（a,-40）
  组卷：1390引用：23难度：0.8

  解析

• 7．下列命题是假命题的是（　　）

  A．两直线平行，同旁内角互补

  B．直角三角形的两个锐角互余

  C．中位数是一组数据中中间的数据

  D．众数是一组数据中出现次数最多的数据
  组卷：248引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，55分）

• 21．小明在解决问题：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值．
  他是这样分析与解的：∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  
  ∴a-2=

  -

  3

  ，∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
  ∴a²-4a=-1，∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
  （1）化简

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  …

  +

  1

  121

  +

  119

  
  （2）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，①求4a²-8a+1的值；②a³-3a²+a+1=

   

  ．
  组卷：2221引用：5难度：0.3

  解析

• 22．如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,
  （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
  （2）何时△PBQ是直角三角形？
  （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
  
  组卷：14254引用：66难度：0.1

  解析