2023-2024学年河南省商丘市夏邑县九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  组卷：1728引用：150难度：0.9

  解析

• 2．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t+1

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：19658引用：109难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线y=ax²经过点（-2，-4），则a的值是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：69引用：4难度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  组卷：1362引用：251难度：0.7

  解析

• 5．关于x的方程x²-4x+m+2=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．5

  D．-5
  组卷：1002引用：17难度：0.6

  解析

• 6．在函数y=x²-2x+a（a为常数）的图象上有三个点（-1，y₁），（-2，y₂），（1，y₃），则函数值y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：239引用：7难度：0.6

  解析

• 7．方程（2x+3）（x-1）=1的解的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有一个实数根
  组卷：392引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 22．某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量利润为y元．
  （1）写出每天的销售量，每瓶洗手液的利润；（用含x的代数式表示）
  （2）若这款洗手液的日销售利润y达到300元，则销售单价应上涨多少元？
  （3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利为多少元？
  组卷：143引用：3难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=-x²+bx与坐标轴交于O，B两点，直线y=kx-2与抛物线交于A，B两点，已知点B坐标为（2，0）．
  （1）求二次函数和一次函数解析式；
  （2）求出点A坐标，并结合图象直接写出不等式kx-2＜-x²+bx的解集；
  （3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向上平移2个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线有公共点，请直接写出点M的横坐标m的取值范围．
  组卷：282引用：3难度：0.5

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