2015-2016学年山东省潍坊中学高二（上）模块数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{1，4，5}

  B．{2，3}

  C．{5}

  D．{1}
  组卷：363引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

  A．y=2x3

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+4

  D．y=（ 1 2 ）|x|
  组卷：99引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若幂函数f（x）的图象过点

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则f（4）=（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．2
  组卷：423引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设a=2^0.3，b=log₂1.5，c=ln0.7，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：131引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x,f（x）的对应表：
  

  x	1	2	3	4	5	6
  f（x）	136.13	15.552	-3.92	10.88	-52.488	-232.064

  则函数f（x）存在零点的区间有（　　）

  A．区间[1，2]和[2，3]	B．区间[2，3]和[3，4]
  C．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]	D．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]
  组卷：438引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设a,b∈R，那么“

  a

  b

  ＞1”是“a＞b＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：246引用：41难度：0.9

  解析

• 7．已知变量x,y满足约束条件

  x + y ≥ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  ，则z=2x-y的最大值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：70引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共75.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 20．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：

  y

  =

  1 3 x 3 - 80 x 2 + 5040 x , x ∈ [ 120 ， 144 ）

  1 2 x 2 - 200 x + 80000 ， x ∈ [ 144 ， 500 ）

  ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿．
  （Ⅰ）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
  （Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
  组卷：259引用：11难度：0.3

  解析

• 21．已知函数f（x）=lnx,g（x）=f（x）+ax²-（2a+1）x.
  （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）当a＞0时，试讨论函数g（x）的单调性；
  （Ⅲ）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），证明：

  1

  x

  2

  ＜k＜

  1

  x

  1

  ．
  组卷：57引用：1难度：0.1

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