2021-2022学年山东省济宁市嘉祥县疃里二中八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．3、4、5

  B．6、8、10

  C．5、2、5

  D．5、12、13
  组卷：45引用：3难度：0.5

  解析

• 2．下列计算中正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 ⋅ 2 = 6

  C． （ 3 ） 2 = 9

  D． （ - 5 ） 2 = - 5
  组卷：100引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 10

  C． 1 3

  D． 0 . 3
  组卷：158引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点A的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B． （ 2 ， 2 ）

  C． （ 2 ， 2 ）

  D． （ 2 ， 2 ）
  组卷：208引用：3难度：0.6

  解析

• 5．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2240引用：50难度：0.9

  解析

• 6．下列命题是假命题的为（　　）

  A．对角线相等的菱形是正方形

  B．对角线互相垂直的矩形是正方形

  C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

  D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
  组卷：319引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．1+ 3
  组卷：2802引用：23难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤）

• 21．在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如

  2

  3

  +

  1

  这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  3

  -

  1

  ．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．也可以用如下方法化简：

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  ．
  （1）请用两种不同的方法化简

  1

  7

  +

  6

  ；
  （2）选择合适的方法化简

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  （n为正整数）；
  （3）求

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  ⋅⋅⋅

  +

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  的值．
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 22．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
  （2）性质探究：如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．猜想：AB²+CD²与AD²+BC²有什么关系？并证明你的猜想．
  （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．
  
  组卷：2691引用：13难度：0.4

  解析