2022-2023学年江苏省南京市秦淮一中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形线
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：2748引用：90难度：0.8

  解析

• 2．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．调查一批灯泡的使用寿命

  B．调查淮河水质情况

  C．调查江苏电视台某栏目的收视率

  D．调查全班同学的身高
  组卷：260引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件

  B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

  C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件

  D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件
  组卷：178引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）

  A．邻角互补	B．内角和为360°
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：564引用：29难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：589引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（　　）

  A．若AB=AD，则▱ABCD是矩形

  B．若AB=AD，则▱ABCD是正方形

  C．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形

  D．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
  组卷：200引用：13难度：0.5

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为（4，m），点D的坐标为（n,2），则m+n的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  组卷：1778引用：15难度：0.8

  解析

• 8．如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，F为边BC的中点，EG⊥BC于G，若AE=EF，下列结论中：①AE⊥EF；②FG=CG；③

  S

  △

  ABE

  S

  △

  EBG

  =

  2

  3

  ；④BE+ED=2BF；⑤AB+BF=

  2

  BE，正确结论的有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：443引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题

• 25．表格是华师版九年级上册数学教材102-103页的部分内容．
  

  性质：直角三角形的斜边中线等于斜边的一半 给出上述性质证明中的部分演绎推理的过程如下： 已知：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的中线． 求证： CD = 1 2 AB 证明：如图②，延长CD至点E，使DE=CD，连接AE，BE．

  （1）请结合图1将证明过程补充完整．
  （2）如图2，在△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足，∠AEC=78°，则∠BCE为

  度．
  组卷：184引用：3难度：0.6

  解析

• 26．【问题情境】
  （1）同学们我们曾经研究过这样的问题：已知正方形ABCD，点E在CD的延长线上，以CE为一边构造正方形CEFG，连接BE和DG，如图1所示，则BE和DG的数量关系为

  ，位置关系为

  ．
  【继续探究】
  （2）若正方形ABCD的边长为4，点E是AD边上的一个动点，以CE为一边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，如图2所示，
  ①请判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
  ②连接BG，若AE=1，求线段BG长．爱动脑筋的小丽同学是这样做的：过点G作GH⊥BC，如图3，你能按照她的思路做下去吗？请写出你的求解过程．
  【拓展提升】
  （3）在（2）的条件下，点E在AD边上运动时，利用图2，则BG+BE的最小值为

  ．
  
  组卷：1938引用：10难度：0.1

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