2023年江西省吉安市泰和中学高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题0分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，A∩B=（　　）

  A．{1，2}	B．{3，4，5}
  C．{1，2，3，4，5，6，7}	D．{6，7}
  组卷：27引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z=（2+i）（1-i）（i是虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 10 2

  B． 10

  C． 5 2

  D． 5
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 3．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
  70  29  17  12  13  40  33  12  38  26  13  89  51  03
  56  62  18  37  35  96  83  50  87  75  97  12  55  93

  A．03

  B．12

  C．13

  D．26
  组卷：212引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3，3]的大致图像，则该函数是（　　）

  A．y= - x 3 + 3 x x 2 + 1	B．y= x 3 - x x 2 + 1
  C．y= 2 xcosx x 2 + 1	D．y= 2 sinx x 2 + 1
  组卷：2517引用：18难度：0.5

  解析

• 5．抛物线y=4x²的焦点到准线的距离是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 16

  D．2
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析

• 6．设a,b,c为三角形ABC三边，a≠1，b＜c,若log_c+ba+log_c-ba=2log_c+balog _c-ba,则三角形ABC的形状为（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：244引用：14难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且tanA=-

  4

  3

  ，a=3，△ABC的面积为2，则△ABC的周长为（　　）

  A． 13

  B．10

  C．1+ 13

  D．3+ 13
  组卷：116引用：1难度：0.6

  解析

四、请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = sin 5 π 6 t

  y = 1 - 2 tcos 2 π 3

  ，在极坐标系中曲线D的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  +

  2

  sinθ

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与曲线D的直角坐标方程；
  （2）若曲线C与曲线D交于AB两点，求|AB|．
  组卷：117引用：4难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥7；
  （2）若a²+b²≤f（x）+|x-1|（a＞0，b＞0）对任意实数x都成立，求a+b的最大值．
  组卷：46引用：5难度：0.5

  解析