2021-2022学年甘肃省定西市临洮县高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题。（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列有关命题的叙述错误的是（　　）

  A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p为：∀x∈R，x2+x+1≥0

  B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

  C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
  组卷：23引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知两定点F₁（-5，0），F₂（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a,则当a=3和5时，P点的轨迹为（　　）

  A．双曲线和一条直线

  B．双曲线和一条射线

  C．双曲线的一支和一条直线

  D．双曲线的一支和一条射线
  组卷：3024引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列求导运算正确的是（　　）

  A． （ x + 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2	B．（log2x）'= 1 xln 2
  C．（3x）′=3x•log3e	D．（x2cosx）'=-2xsinx
  组卷：205引用：1难度：0.8

  解析

• 4．顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=-4x	B．x2=4y
  C．y2=-4x或x2=4y	D．y2=4x或x2=-4y
  组卷：2524引用：31难度：0.9

  解析

• 5．若

  AB

  =λ

  CD

  +μ

  CE

  ，则直线AB与平面CDE的位置关系是（　　）

  A．相交	B．平行
  C．在平面内	D．平行或在平面内
  组卷：77引用：7难度：0.6

  解析

• 6．记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：454引用：53难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，a=3

  3

  ，b=3，A=120°，则角B的值为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：40引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题。（本大题共6个小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知椭圆的两焦点为F₁（0，-2）、F₂（0，2），离心率为

  1

  2

  
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）设点P在椭圆上，且|PF₁|•|PF₂|=16，求∠F₁PF₂．
  组卷：16引用：4难度：0.3

  解析

• 22．如图在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

  1

  2

  ，求面SCD与面SBA所成二面角的正切值．
  组卷：56引用：3难度：0.3

  解析