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2022-2023学年江苏省常州市天宁区北郊中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：679引用：31难度：0.8
解析
2．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验？”的问卷调查．若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，则以下说法不正确的是（　　）
A．1500名学生是总体
B．200名学生选择的太空实验是样本
C．200是样本容量
D．每一名学生选择的太空实验是个体
组卷：264引用：6难度：0.8
解析
3．连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷正面朝上的是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
组卷：103引用：2难度：0.7
解析
4．分式
3
x
-
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≠3 C．x≠1且x≠0 D．x≠1且x≠3
组卷：305引用：4难度：0.9
解析

5．给出下列判断，正确的是（　　）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形

组卷：1669引用：17难度：0.6

6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A．3（x-1）=
6210
x
B．
6210
x
-
1
=3
C．3x-1=
6210
x
D．
6210
x
=3
组卷：4823引用：98难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）
A．35° B．40° C．50° D．65°
组卷：1444引用：195难度：0.9
解析
8．在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x,△PAC的面积为y.请结合右侧函数图象分析当x=2023时，y的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：269引用：5难度：0.5
解析

24．阅读：对于两个不等的非零实数a、b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值为零，则x=a或x=b.又因为
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=x+
ab
x
-（a+b），所以关于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有两个解，分别为x₁=a,x₂=b.
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程
x
+
p
x
=
q
的两个解分别为x₁=-2、x₂=4，则p=
，q=
；
（2）方程
x
+
6
x
=
5
的两个解中较大的一个为
；
（3）关于x的方程
2
x
+
n
2
+
2
n
-
3
2
x
+
1
=
2
n
+
1
的两个解分别为x₁、x₂（x₁＜x₂），求
2
x
1
x
2
-
2
的值．
组卷：144引用：1难度：0.4
解析
25．如图①，在矩形ABCD中，已知AB=20，AD=12，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动，运动时间为t秒，连接AP，把△ADP沿着AP翻折得到△AEP．
（1）如图②，射线PE恰好经过点B，试求此时t的值；
（2）当射线PE与边AB交于点Q时，是否存在这样的t的值，使得QE=QB？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：212引用：1难度：0.4
解析