2022-2023学年江苏省常州市天宁区北郊中学八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题。(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
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1.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线是中心对称图形的是( )
组卷:679引用:31难度:0.8 -
2.2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲.某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课,并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验?”的问卷调查.若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析,则以下说法不正确的是( )
组卷:264引用:6难度:0.8 -
3.连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上,则第四次抛掷正面朝上的是( )
组卷:103引用:2难度:0.7 -
4.分式
有意义,则x的取值范围是( )3x-1组卷:305引用:4难度:0.9 -
5.给出下列判断,正确的是( )
组卷:1669引用:17难度:0.6 -
6.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是( )
组卷:4823引用:98难度:0.9 -
7.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( )
组卷:1444引用:195难度:0.9 -
8.在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P,从A出发沿折线ABCD移动一周,回到A点后继续周而复始.设点P移动的路程为x,△PAC的面积为y.请结合右侧函数图象分析当x=2023时,y的值为( )
组卷:269引用:5难度:0.5
三、解答题。(本大题共9小题,第17、18题8分,第19、20、21题6分,第22、23题8分,第24、25题每题9分,共68分)
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24.阅读:对于两个不等的非零实数a、b,若分式
的值为零,则x=a或x=b.又因为(x-a)(x-b)x=(x-a)(x-b)x=x+x2-(a+b)x+abx-(a+b),所以关于x的方程abx有两个解,分别为x1=a,x2=b.x+abx=a+b
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程的两个解分别为x1=-2、x2=4,则p=,q=;x+px=q
(2)方程的两个解中较大的一个为 ;x+6x=5
(3)关于x的方程的两个解分别为x1、x2(x1<x2),求2x+n2+2n-32x+1=2n+1的值.2x1x2-2组卷:144引用:1难度:0.4 -
25.如图①,在矩形ABCD中,已知AB=20,AD=12,动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动,运动时间为t秒,连接AP,把△ADP沿着AP翻折得到△AEP.
(1)如图②,射线PE恰好经过点B,试求此时t的值;
(2)当射线PE与边AB交于点Q时,是否存在这样的t的值,使得QE=QB?若存在,请求出所有符合题意的t的值;若不存在,请说明理由.组卷:212引用:1难度:0.4