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2022-2023学年江苏省常州市天宁区北郊中学八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题。(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

  • 1.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线是中心对称图形的是(  )

    组卷:679引用:31难度:0.8
  • 2.2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲.某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课,并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验?”的问卷调查.若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析,则以下说法不正确的是(  )

    组卷:264引用:6难度:0.8
  • 3.连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上,则第四次抛掷正面朝上的是(  )

    组卷:103引用:2难度:0.7
  • 4.分式
    3
    x
    -
    1
    有意义,则x的取值范围是(  )

    组卷:305引用:4难度:0.9
  • 5.给出下列判断,正确的是(  )

    组卷:1669引用:17难度:0.6
  • 6.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是(  )

    组卷:4823引用:98难度:0.9
  • 7.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(  )

    组卷:1444引用:195难度:0.9
  • 8.在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P,从A出发沿折线ABCD移动一周,回到A点后继续周而复始.设点P移动的路程为x,△PAC的面积为y.请结合右侧函数图象分析当x=2023时,y的值为(  )

    组卷:269引用:5难度:0.5

三、解答题。(本大题共9小题,第17、18题8分,第19、20、21题6分,第22、23题8分,第24、25题每题9分,共68分)

  • 24.阅读:对于两个不等的非零实数a、b,若分式
    x
    -
    a
    x
    -
    b
    x
    的值为零,则x=a或x=b.又因为
    x
    -
    a
    x
    -
    b
    x
    =
    x
    2
    -
    a
    +
    b
    x
    +
    ab
    x
    =x+
    ab
    x
    -(a+b),所以关于x的方程
    x
    +
    ab
    x
    =
    a
    +
    b
    有两个解,分别为x1=a,x2=b.
    应用上面的结论解答下列问题:
    (1)方程
    x
    +
    p
    x
    =
    q
    的两个解分别为x1=-2、x2=4,则p=
    ,q=

    (2)方程
    x
    +
    6
    x
    =
    5
    的两个解中较大的一个为

    (3)关于x的方程
    2
    x
    +
    n
    2
    +
    2
    n
    -
    3
    2
    x
    +
    1
    =
    2
    n
    +
    1
    的两个解分别为x1、x2(x1<x2),求
    2
    x
    1
    x
    2
    -
    2
    的值.

    组卷:144引用:1难度:0.4
  • 25.如图①,在矩形ABCD中,已知AB=20,AD=12,动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动,运动时间为t秒,连接AP,把△ADP沿着AP翻折得到△AEP.
    (1)如图②,射线PE恰好经过点B,试求此时t的值;
    (2)当射线PE与边AB交于点Q时,是否存在这样的t的值,使得QE=QB?若存在,请求出所有符合题意的t的值;若不存在,请说明理由.

    组卷:212引用:1难度:0.4
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