2022-2023学年广东省广州市白云区广雅实验学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．棱锥

  D．棱柱
  组卷：1279引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列数学符号属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：192引用：7难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+6x+9=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1069引用：13难度：0.6

  解析

• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放《开学第一课》

  B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  C．任意画一个三角形，其内角和是180°

  D．买一张彩票，一定不会中奖
  组卷：430引用：10难度：0.8

  解析

• 5．已知反比例函数y=-

  6

  x

  ，下列结论中不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（-3，2）

  B．图象位于第二、四象限

  C．图象关于原点对称

  D．在每一个象限内．y随x的增大而减小
  组卷：483引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD=114°，则∠DCE的度数是（　　）

  A．94°

  B．124°

  C．104°

  D．114°
  组卷：583引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若函数y=x²-4x+m的图象上有两点A（0，y₁），B（1，y₂），则（　　）

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．y1=y2	D．y1，y2的大小不确定
  组卷：404引用：7难度：0.7

  解析

• 8．为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC与AE交于点D．此时，测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则两岸间的距离AB是（　　）
  

  A．120m

  B．110m

  C．100m

  D．90m
  组卷：501引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A、B、D作⊙O．
  （1）求证：AB是⊙O的直径；
  （2）延长CB交⊙O于点E，连接DE，求证：DC=DE；
  （3）若BC=5，CD=4，求BE长．
  组卷：1587引用：7难度：0.5

  解析

• 25．平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+m²+2m+2与x轴有两个交点．
  （1）求抛物线的对称轴（用含有m的式子表示）：
  （2）过点P（0，m-1）作直线l⊥y轴，抛物线的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围：
  （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与直线l相交于点B．结合图象，求△ABO的面积最大时m的值．
  组卷：327引用：5难度：0.3

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