2022-2023学年福建省泉州市德化六中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。

• 1．81的平方根为（　　）

  A．9

  B．±9

  C．-9

  D．±8
  组卷：1627引用：10难度：0.7

  解析

• 2．下面是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 5
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列各组中得四条线段成比例的是（　　）

  A．4cm、2cm、1cm、3cm	B．1cm、2cm、3cm、5cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．1cm、2cm、2cm、4cm
  组卷：549引用：42难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=4
  组卷：2407引用：50难度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-2

  5

  x+5=0的根的情况是（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，DE∥BC，则下列等式不成立的是（　　）
  

  A． S △ ADE S △ ABC = （ ED BC ） 2	B． S △ ADE S △ ABC = ED BC
  C． AD DB = AE EC	D． AD AB = AE AC
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为（　　）

  A．2.7m

  B．1.8m

  C．0.9m

  D．6m
  组卷：219引用：39难度：0.9

  解析

• 8．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  组卷：2116引用：38难度：0.6

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三、解答题（共86分）在答题卡相应题目的答题区域内作答。

• 24．聪明好学的亮亮看到一课外书上有个重要补充：
  【角平分线定理】三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例．
  于是他就和其他同学研究一番，写出了已知、求证如下：
  “已知：如图1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，求证：

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ”
  可是他们依然找不到证明的方法，于是，老师提示：
  过点B作BE∥AC交AD延长线于点E，于是得到△BDE∽△CDA，从而打开思路．
  （Ⅰ）请你按老师的提示或你认为其他可行的方法帮亮亮完成证明．
  （Ⅱ）利用角平分线定理解决如下问题：
  如图2，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F，AB=7，AC=15，求AF的长．
  
  组卷：805引用：4难度：0.1

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• 25．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-

  1

  2

  x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y=x相交于点C．
  
  （1）直接写出点C的坐标；
  （2）如图，现将直角∠FCE绕直角顶点C旋转，旋转时始终保持直角边CF与x轴、y轴分别交于点F、点D，直角边CE与x轴交于点E．
  ①在直角∠FCE旋转过程中，

  CD

  CE

  的值是否会发生变化？若改变，请说明理由；若不变，请求出这个值；
  ②在直角∠FCE旋转过程中，是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ODE相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：135引用：3难度：0.3

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