2023-2024学年黑龙江省双鸭山四十一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：581引用：19难度：0.9

  解析

• 2．在如图中，正确画出AC边上高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2023引用：51难度：0.9

  解析

• 3．适合条件∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C的三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．等边三角形

  C．钝角三角形

  D．直角三角形
  组卷：433引用：11难度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为（　　）

  A．7cm

  B．3cm

  C．7cm或3cm

  D．8cm
  组卷：2979引用：176难度：0.9

  解析

• 5．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．△ACE≌△BCD

  B．△BGC≌△AFC

  C．△DCG≌△ECF

  D．△ADB≌△CEA
  组卷：1653引用：88难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）

  A．∠B=∠B′

  B．∠C=∠C′

  C．BC=B′C′

  D．AC=A′C′
  组卷：1245引用：49难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：4520引用：69难度：0.9

  解析

• 8．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于C、D，则CD（　　）P点到∠AOB两边距离之和．

  A．小于

  B．大于

  C．等于

  D．不能确定
  组卷：435引用：9难度：0.9

  解析

• 9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  组卷：17270引用：171难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共60分）

• 27．如图，已知△ABC中，AB=6cm,∠B=∠C，BC=4cm,点D为AB的中点．若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
  （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
  组卷：2719引用：14难度：0.1

  解析

• 28．如图1，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．
  （1）求证：AB=CD且AB⊥CD；
  （2）如图2，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EF⊥x轴于点F，求点F的坐标；
  （3）如图3，若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，点Q在第一象限，∠APQ=90°，QR⊥x轴于点R，当点P运动时，OP-QR的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
  组卷：336引用：3难度：0.1

  解析